Quadratische Funktionen

Scheitelpunktberechnung anhand der Umformung in die Scheitelform

Wichtige Formeln
f(x) = y = a(x - xs)² + ys Allgemeine Scheitelform einer Parabel

Berechnung des Scheitelpunkts
f(x) = 3x² + 24x - 21 Ι : 3
f(x)/3 = x² + 8x - 7
f(x)/3 = (x + 4)² - 7 - 16
f(x)/3 = (x + 4)² - 23 Ι · 3
f(x) = 3(x + 4)² - 69
S = (-4 Ι -69)
Ziel dieser Rechnung ist die Berechnung des Scheitelpunkts, der angibt, wo die Parabel ihren Ursprung hat.

S = (xs - ys)

Der Scheitpunkt wird direkt aus der allgemeine Scheitelform einer Parabel abgelesen.

f(x) = y = a(x - xs)² + ys

Dazu muss die Funktion erst in die allgemeine Scheitelform einer Parabel umgewandelt werden.


f(x) = -x² - 3x + 2,25 Ι : (-1)
- f(x) = x² + 3x - 2,25
- f(x) = (x + 1,5)² - 2,25 - 1,5
- f(x) = (x + 1,5)² - 3,75 Ι · (-1)
f(x) = -1(x + 1,5)² + 3,75
S = (-1,5 Ι 3,75)
23.11.2004