Differenzialrechnung

Punkte und Gleichungen

Sobald man einen Punkt (x Ι y) eines Graphen kennt kann man sofort etwas über seine Lage angeben und somit eine Information erhält, die man z.B. dazu benutzen kann um eine Gleichung zur Funktionsbestimmung zu bilden.

Je nach Punkt und Eigenschaft des Punktes kann man so Dinge wie Lage, Steigung und Krümmung erfahren. Um die Übersicht zu behalten sollte folgende Tabelle helfen.

Normaler Punkt

(x Ι y)

f(x) = y

Extremum

(x Ι y)

f(x) = y

fI(x) = 0

Wendepunkt

(x Ι y)

f(x) = y

fII(x) = 0

Sattelpunkt

(x Ι y)

f(x) = y

fI(x) = 0

fII(x) = 0

Angabe: Durch Ursprung

f(0) = 0

Steigung im Punkt

(x Ι y)

α

f(x) = y

fI(x) = tan α

02.03.2005