Strom und Spannung
Aufgaben
Die Reihenschaltung von Widerständen
| Gegeben: |
Gesucht: |
| I = 0,25A |
U1 |
| R1 = 25Ω |
Uges |
| U2 = 10V |
R2 |
|
Rges |
| U1 |
= R1 · I |
= 25Ω · 0,25A |
= 6,25V |
| Uges |
= U1 + U2 |
= 6,25V + 10V |
= 16,25V |
| R2 |
= U2/I |
= 10V/0,25A |
= 40Ω |
| Rges |
= R1 + R2 |
= 25Ω + 40Ω |
= 65Ω |
Die Parallelschaltung von Widerständen
| Gegeben: |
Gesucht: |
| U = 16,25V |
I1 |
| R1 = 25Ω |
I2 |
| R2 = 40Ω |
Iges |
|
Rges |
| I1 |
= U/R1 |
= 16,25V/25Ω |
= 0,65A |
| I2 |
= U/R2 |
= 16,25V/40Ω |
= 0,41A |
| Iges |
= I1 + I2 |
= 0,65A + 0,41A |
= 1,06A |
| Rges |
= U/Iges |
= 16,25V/1,06A |
= 15,3Ω |
Stromrichtige Schaltung bei großen Widerständen
| Gegeben: |
Gesucht: |
| U = 24V |
I1 |
| Ri = 10Ω |
I2 |
| Rx = 50kΩ |
Iges |
| Ri = 20kΩ |
URi |
|
Ux |
| I1 |
= U/Ri |
= 24V/(20 · 10³Ω) |
= 1,2mA |
| I2 |
= U/(Ri + Rx) |
= 24V/(10Ω + 50000Ω) |
= 0,48mA |
| Iges |
= I1 + I2 |
= 1,2mA + 0,48mA |
= 1,68mA |
| URi |
= Ri · I2 |
= 10Ω · 0,48mA |
= 0,0048V |
| Ux |
= Rx · I2 |
= 50000Ω · 0,48mA |
= 24V |
Spannungsrichtige Schaltung bei kleinen Widerständen
| Gegeben: |
Gesucht: |
| U = 24V |
Rers |
| Ri = 10Ω |
Iges |
| Rx = 50Ω |
URi |
| Ri = 20kΩ |
Ux |
| Rers |
= (Rx · Ri)/(Rx + Ri) |
= (50Ω · 20kΩ)/(50Ω + 20kΩ) |
= 49,88Ω |
| Iges |
= U/(Rers + Ri) |
= 24V/(49,88Ω + 10Ω) |
= 0,401A |
| URi |
= Iges · Ri |
= 0,401A · 10Ω |
= 4V |
| Ux |
= U - URi |
= 24V - 4V |
= 20V |
| I1 |
= Ux/Rx |
= 20V/50Ω |
= 0,4A |
| I2 |
= Ux/Ri |
= 20V/20kΩ |
= 1mA |
| Rx |
= Ux/I1 |
= 20V/0,4A |
= 50Ω |
Übungsaufgabe 1
Eine Lampe 220V / 60W wird mit einer zweiten Lampe 6V / 5W in Reihe geschaltet und an 220V Spannung angeschlossen.
Was passiert?
| Gegeben: |
Gesucht: |
| U = 24V |
Rers |
| Ri = 10Ω |
Iges |
| Rx = 50Ω |
URi |
| Ri = 20kΩ |
Ux |
Zuerst rechnet man die Stromstärken I der beiden Lampen aus, die fließen müssten, damit die Lampen brennen!
| IL1 |
= P/U |
= 60W/220V |
= 0,27A |
| IL2 |
= P/U |
= 5W/6V |
= 0,8333A |
Nun beginnt man die Widerstände der Lampen zu errechnen, um zu sehen, ob letztendlich doch noch genug Spannung vorhanden ist, damit die Lampen leuchten.
| R1 |
= UL1/IL1 |
= 220V/0,27A |
= 814,8Ω |
| R2 |
= UL2/IL1 |
= 6V/0,8333A |
= 7,2Ω |
| Rges |
= R1 + R2 |
= 814,8Ω + 7,2Ω |
= 822Ω |
| Iges |
= U/Rges |
= 220V/822Ω |
= 0,2676A |
| U1 |
= R1 · I |
= 814,8Ω · 0,2676A |
= 218V |
| U2 |
= R2 · I |
= 7,2Ω · 0,2676A |
= 1,927V |
Die erste Lampe braucht 220V und bekommt 218V. Damit brennt sie. Die zweite Lampe braucht 6V bekommt aber nur 1,9V. Damit kann sie höchsten minimal leuchten, wahrscheinlicher ist jedoch, dass sie gar nicht brennt.
24.09.2005
