Atomphysik
Die Bragg-Reflexion
Trifft Röntgenstrahlung auf einen Kristall, so wird dieser von einem Großteil der Strahlung ungehindert durchdrungen. Allerdings wird auch beobachtet, dass Strahlungsanteile durch den Kristall zum Teil erheblich abgelenkt werden, ein Phänomen, das man als Röntgenbeugung bezeichnet. Montiert man hinter dem Kristall eine Fotoplatte, um die abgelenkten Strahlungsanteile sichtbar zu machen, erhält man darauf charakteristische Muster. Ursache hierfür ist nach einer klassischen Vorstellung die Reflexion von Röntgenstrahlung an Schichten innerhalb des Kristalls, die sich wie halbdurchlässige Spiegel verhalten, sogenannten Netz- oder Gitterebenen.
Herleitung
Röntgenstrahlung ist Wellenstrahlung mit Wellenlängen kleiner als 1nm. Bei Beugung an einem Kristall tritt Interferenz auf so wie beim Licht am optischen Gitter.
Physikalischer Hintergrund (Im Unterricht leider so nicht behandelt)
Tatsächlich handelt es sich um ein Beugungsphänomen. Ist die Bragg-Gleichung für die eingesetzte Wellenlänge ⟨, den Winkel φ und zwei Gitterebenen im Abstand d erfüllt, kommt es zu konstruktiver Interferenz der bei der Beugung an den Elektronenhüllen entstehenden Kugelwellen, so dass diese Röntgenstrahlung von einem Photodetektor oder einem Film aufgenommen werden kann. Makroskopisch entsteht so der Eindruck einer Reflexion am Kristall.
Jede Schar paralleler Gitterebenen hat einen charakteristischen Gitterebenenabstand d und damit, so die Bragg-Gleichung, auch einen charakteristischen Braggwinkel φ. Eine Reflexion kann nur dann beobachtet werden, wenn eine Schar paralleler Gitterebenen so orientiert ist, dass der Röntgenstrahl genau unter dem Braggwinkel φ einfällt.
Für verschiedene Winkel, unter denen Röntgenstrahlung auf den Kristall trifft, erhält man auf der Fotoplatte hinter dem Kristall fast immer auch verschiedene Bilder, weil sich immer andere Scharen paralleler Gitterebenen (mit anderen Braggwinkeln und mit anderen Orientierungen im Kristall) in Reflexionsstellung zum einfallenden Röntgenstrahl befinden. Die Bragg-Gleichung erlaubt so durch Interpretation des Beugungsbildes, aus dem sich der Bragg-Winkel errechnen lässt, die Berechnung des Netzebenenabstandes.
Reflexionsbedingungen von Bragg: φ
Wenn Röntgenstrahlung der Wellenlänge Lambda an einer Schar parallelen Kristallebenen mit dem Ebenenabstand d getrennt wird, beobachtet man Reflexion mit merklicher Amplitude für bestimmte Winkel. Für die von der Oberfläche aus gemessenen Winkel Phi gilt die Bragg-Gleichung:
Berechnung der Gitterkonstante von Kochsalz
Bei einer würfelförmigen Struktur der Na-CL-Kristalle ergibt sich für den Würfelraum eines Ions:
