Lineare Algebra

Gegenseitige Lage einer Geraden und einer Ebene

Eine Ebene und eine Gerade im Raum fallen entweder zusammen, schneiden sich oder sind parallel zu einander.

Schnittpunkt

Für die Ebenen Ebene und die Gerade Gerade g gilt:

E und g schneiden sich in einem Punkt, wenn die Vektorgleichung Verktorgleichung genau eine Lösung hat.

Beispiel:

Schnittpunkt

Identisch

Für die Ebenen Ebene und die Gerade Gerade g gilt:

Die Gerade g liegt in der Ebene E, wenn die Vektorgleichung Verktorgleichung unendlich viele Lösungen hat.

Beispiel:

Identisch

Parallel

Für die Ebenen Ebene und die Gerade Gerade g gilt:

E ist parallel zu g, wobei g nicht in E liegt, wenn die Vektorgleichung Verktorgleichung keine Lösung hat.

Beispiel:

Parallel

16.06.2006